Question

Împărțind un număr X la numărul Y, obținem câtul 7 și restul 6 .Calculați câtul și restul împărțirii sumei și, respectiv, al diferenței celor două numere la y.

Answer 1

x:y= 7 rest 6 
teorema impartirii cu rest :

x=7y+6

⇒ x+y=7y+6+y=8y+6                       (1)

⇒ (x+y):y=c rest r  ⇒ x+y=c×y+r        (2)

din relatiile (1) si (2) ⇒ catul si restul impartirii lui x+y la y sunt c=8 si r=6

x-y=7y+6-y=6y+6                              (3)

⇒ (x-y):y=c rest r  ⇒ x-y=c×y+r        (4)

din relatiile (3) si (4) ⇒ catul si restul impartirii lui x-y la y  sunt  c=6 si r=6