Impartirea polinoamelor
Aratati ca restul impartirii polinomului f la g este egal cu 0.
f = x^4 - x³ - 4x² + 2x +4
g = x - √2
Ma incurca acel radical. Cum le pot imparti?
GreenEyes71:
Nu trebuie să le împarți, trebuie doar să folosești teorema lui Bezout. Calculează f(√2), vei obține că este egal cu 0, ceea ce trebuia demonstrat. Citește și învață teoria, formulele, fără ele nu ai șanse prea mari.
f(x) = Q(x)(x -- √2) + R, unde Q(x) este câtul împărțirii, iar R este restul împărțirii. Pentru a-l afla pe R, nu este nevoie de împărțirea polinoamelor, ci în relația de mai sus dacă iei x = √2, atunci obții că f(√2) = Q(√2)*0 + R, deci R = f(√2), iar f(√2) = 0, asta vei obține din calcule. Poți face și prin împărțirea polinoamelor, dar este mult mai greu. Caută și folosește soluțiile simple și rapide, nu pe cele grele. Înțelegi ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Salut,
Nu trebuie să le împarți, trebuie doar să folosești teorema lui Bezout. Calculează f(√2), vei obține că este egal cu 0, ceea ce trebuia demonstrat.
f(X) = Q(X)(X -- √2) + R, unde Q(X) este câtul împărțirii, iar R este restul împărțirii. Cum X -- √2 este polinom de gradul I, restul are gradul 1 -- 1 = 0, deci R este o constantă.
Pentru a-l afla pe R, nu este nevoie de împărțirea polinoamelor, ci în relația de mai sus dacă iei X = √2, atunci obții că f(√2) = Q(√2)*0 + R, deci R = f(√2), iar f(√2) = 0, asta vei obține din calcule.
Ai mare grijă: la polinoame, X-ul se scrie peste tot cu literă mare, nu așa cum ai scris tu în enunț. Dacă așa îți apare în carte/manual/culegere, atunci exact așa trebuie să scrii și tu, bine ?
Poți face și prin împărțirea polinoamelor, dar este mult mai greu. Caută și folosește soluțiile simple și rapide, nu pe cele grele.
Green eyes.
Nu trebuie să le împarți, trebuie doar să folosești teorema lui Bezout. Calculează f(√2), vei obține că este egal cu 0, ceea ce trebuia demonstrat.
f(X) = Q(X)(X -- √2) + R, unde Q(X) este câtul împărțirii, iar R este restul împărțirii. Cum X -- √2 este polinom de gradul I, restul are gradul 1 -- 1 = 0, deci R este o constantă.
Pentru a-l afla pe R, nu este nevoie de împărțirea polinoamelor, ci în relația de mai sus dacă iei X = √2, atunci obții că f(√2) = Q(√2)*0 + R, deci R = f(√2), iar f(√2) = 0, asta vei obține din calcule.
Ai mare grijă: la polinoame, X-ul se scrie peste tot cu literă mare, nu așa cum ai scris tu în enunț. Dacă așa îți apare în carte/manual/culegere, atunci exact așa trebuie să scrii și tu, bine ?
Poți face și prin împărțirea polinoamelor, dar este mult mai greu. Caută și folosește soluțiile simple și rapide, nu pe cele grele.
Green eyes.
Multumesc frumos pentru raspuns, dar si pentru sfaturile oferite! Am ra reiau teorema lui Bezout. Va doresc o zi frumoasa!
Să crești mare !
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă