Question

Împărţiţi numărul 144 în părţi direct proporţionale cu 0,1(3) şi 0,(6).

Answer 1

Răspuns:

24 și 120

Explicație pas cu pas:

$0,1(3) = \dfrac{13 - 1}{90} = \dfrac{12}{90} = \dfrac{2}{15}$

$0,(6) = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$

$\begin{cases}x + y = 144 \\ \\ \dfrac{x}{0,1(3)} = \dfrac{y}{0,(6)}\end{cases}$

$\dfrac{x}{\dfrac{2}{15} } = \dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} \iff \dfrac{15x}{2} = \dfrac{3y}{2} \\ \implies 5x = y$

înlocuim:

$x + 5x = 144 \iff 6x = 144$

$x = 144 : 6 \implies \bf x = 24$

$y = 5 \cdot 24 \implies \bf y = 120$