Question

impartiti numarul 268 in parti invers proportionale cu numerele 3,8,10

Answer 1

Numărul 268 trebuie împărțit în 3 parti, pe care le notam cu a, b si c.

Inseamna ca:

a + b + c = 268

Cele trei parti sunt invers proporționale cu numerele 3, 8 si 10, adica:

a × 3 = b × 8 = c × 10 = k

De aici putem scrie ca:

a = k/3

b = k/8

c = k/10

Dar a + b + c = 268, adica:

k/3 + k/8 + k/10 = 268

Aducem cei trei termeni la acelasi numitor. Pentru aceasta, calculăm mai întâi c.m.m.m.c. al numerelor 3, 8 si 10:

3 = 3

8 = 2^3

10 = 2 × 5

C.m.m.m.c.(3, 8, 10) = 2^3 × 3 × 5 = 120

Relatia devine:

40k/120 + 15k/120 + 12k/120 = 268

67k/120 = 268

67k = 120×268

k = 120×268/67 = 120×4

k = 480

Putem calcula acum a, b si c:

a = k/3 = 480/3 = 160

b = k/8 = 480/8 = 60

c = k/10 = 480/10 = 48

R: cele trei parti in care am împărțit numărul 268 sunt 160, 60 si 48.