Question

impartiti numarul 7 in parti invers proprortionale cu numerele 2 ; 3 ; 0,5 ;
0,(3) . Va rog frumos ! Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

să împărțim numărul 7 înseamnă practic să-l scriem ca sumă de 4 numere: 7=a+b+c+d

acum, știm că a,b,c,d i.p. cu 2; 3; 0,5; 0,(3) => a*2 = b*3 = c*0,5 = d* 0,(3) = k. de aici scoatem fiecare necunoscută în funcție de k.

a = $\frac{k}{2}$  b=$\frac{k}{3}$  c=$\frac{k}{0,5}$=k: $\frac{1}{2}$ = k*2= 2k   d=$\frac{k}{0,(3)}$= k: $\frac{3}{9}$ = k*$\frac{9}{3}$ = k*3 = 3k

înlocuim valorile obținute în suma  a+b+c+d = 7

 $\frac{k}{2}$+$\frac{k}{3}$ + 2k +3k = 7  

$\frac{k}{2}$+$\frac{k}{3}$ + 5k = 7  aducem la acelasi numitor

$\frac{3k+2k+30k}{6}$ = 7

35 k = 7*6

35k = 42

k = 42:35

k= 1,2  

acum aflăm necunoscutele:

a= k/2 = 1,2/2 = 0,6

b= k/3 = 1,2/3 = 0,4

c= 2k = 2*1,2=2,4

d= 3k = 3*1,2 = 3,6

Verificare: a+b+c+d = 7 . 0,6+0,4+2,4+3,6 = 1+6=7 A.