Question

Împărțiți numarul 81 in parti direct proporționale cu 1591 supra 10 , 123 supra 26 , 302 supra 7.
VA ROG URGENT ​

Answer 1

a + b + c = 81

{ a, b, c } d. p. { $\frac{1591}{10}$;  $\frac{123}{26}$; $\frac{302}{7}$}

a : $\frac{1591}{10}$ = b : $\frac{123}{26}$ = c : $\frac{302}{7}$  = K

  => a =  $\frac{1591}{10}$ · K

  => b =  $\frac{123}{26}$ · K

  => c =  $\frac{302}{7}$ · K

 * inlocuim numerele in prima relatie *

$\frac{1591}{10}$  · K +  $\frac{123}{26}$ + K +  $\frac{302}{7}$ · K = 81

  * dam pe K factor comun *

K · (  $\frac{1591}{10}$ +  $\frac{123}{26}$ +  $\frac{302}{7}$ ) = 81

  * aducem fractiile la acelasi numarator *

K · ( $\frac{289562}{1820}$ + $\frac{8610}{1820}$ + $\frac{78520}{1820}$ ) = 81

   * adunam fractiile *

K ·  $\frac{289562+8610+78520}{1820}$ = 81

K · $\frac{376692 }{1820}$ = 81

   * simplificam fractia *

K · $\frac{94173}{455}$ = 81 / · 455

94173K = 36855 / :94173

K = $\frac{36855 }{94173}$