Question

Imtr-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este de 25 mm, iar înălțimea corespunzătoare are lungimea de 12 mm. Calculați :
a) lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuza;
b) lungimile catetelor;
c) aria triunghiului
Vă rog cine știe sa o rezolve, mă puteți ajuta? Mulțumesc anticipat :)

Answer 1

notam ABC triunghiul dreptunghic in A
ducem AD perpendicular pe BC
BD=x
DC=25-x
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
x²-9x-16x+144=0
x(x-9)-16(x-9)=0
(x-9)(x-16)=0
x-9=0    x=9         
x-16=0  x-16
AB=√9*25=3*5=15 mm
AC=√16*25=4*5=20 mm
A=15*20/2=150 mm²
sau
A=25*12/2=150 mm²