Question

In 3 butoaie sunt 120 l vin.Dupa ce din primul butoi se scot 25 l din al doilea butoi 38l iar din al treilea 30l in cele trei butoaie au ramas cantitati egale.Cati litri de vin au fost la inceput in fiecare butoi?

Answer 1

Răspuns:

I butoi = 34 litri

II butoi  = 47 litri

III butoi = 39 litri

Explicație pas cu pas:

Cerința : In 3 butoaie sunt 120 l vin.Dupa ce din primul butoi se scot 25 l din al doilea butoi 38l iar din al treilea 30l in cele trei butoaie au ramas cantitati egale.Cati litri de vin au fost la inceput in fiecare butoi?

Metoda grafica ( cu segmente )

I butoi       /-------/ + 25

II butoi    /-------/ + 38          } 120

III butoi   /-------/ + 30

1) Care este suma segmentelor neegale?

               25 + 38 + 30 = 93

2) Care este suma segmentelor egale?

              120 - 93 = 27

3) Cât reprezinta un segment?

               27 : 3 = 9

4) Câți litri de vin sunt în primul butoi ?

                9 + 25 = 34 litri  

5) Câți litri de vin sunt în al doilea butoi ?

               9 + 38 = 47 litri  

6) Câți litri de vin sunt în al treilea butoi ?

               9 + 30 = 39 litri

Răspuns : I butoi = 34 litri

                 II butoi  = 47 litri

                 III butoi = 39 litri

Metoda  algebrică

Notăm cu  '"x" cantitatea de vin scoasă din fiecare butoi , atunci la început au fost :

I butoi = x + 25

II butoi  = x + 38

III butoi = x + 30

(x + 25) + (x + 38) + (x + 30) = 120

x + 25 + x  + 38 + x + 30 = 120

3x + 93 = 120

3x = 120 - 93

3x = 27

x = 27 : 3

x = 9

I butoi = 9 + 25 = 34 litri

II butoi = 9 + 38 = 47 litri

III butoi = 9 + 30 = 39 litri