In 4 coșuri sunt 694 de prune.Numerele de prune din primele trei coșuri sunt consecutive,iar in al patrulea Cos sunt cu 34 de prune mai mult decât in celelalte trei la un loc.Aflati câte prune sunt in fiecare cos.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 109, 110, 111 şi 364 prune
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez numărul de prune din primul coş cu a, numărul de prune din al doilea coş cu b, numărul de prune din al treilea coş cu c şi numărul de prune din al patrulea coş cu d.
a |_____|
b |_____| + 1| } 694 prune
c |_____| + 1| + 1|
d |_____|_____|_____| + 1| + 1| + 1| + 34|
Observăm că şase segmente plus 40 reprezintă 694.
694 - 40 = 654 (egalarea segmentelor; patru părți egale)
654 ÷ 6 = 109 (valoarea unui segment; prune în primul coş)
109 + 1 = 110 (prune în al doilea coş)
110 + 1 = 111 (prune în al treilea coş) sau 109 + 2 = 111 (prune în al treilea coş)
109 × 3 + 37 = 327 + 37 = 364 (prune în al patrulea coş) sau 109 + 110 + 111 + 34 = 219 + 111 + 34 = 330 + 34 = 364 (prune în al patrulea coş) sau 694 - (109 + 110 + 111) = 694 - (219 + 111) = 694 - 330 = 364 (prune în al patrulea coş)
Metoda algebrică
a + b + c + d = 694
b = a + 1
c = b + 1 => c = a + 2
d = a + b + c + 34 => d = a + a + 1 + a + 2 + 34
a + a + 1 + a + 2 + a + a + 1 + a + 2 + 34 = 694
a × 6 + 40 = 694
a × 6 = 694 - 40
a × 6 = 654
a = 654 ÷ 6
a = 109 (prune în primul coş)
b = 109 + 1
b = 110 (prune în al doilea coş)
c = 110 + 1
c = 111 (prune în al treilea coş) sau
c = 109 + 2
c = 111 (prune în al treilea coş)
d = 109 + 110 + 111 + 34
d = 219 + 111 + 34
d = 330 + 34
d = 364 (prune în al patrulea coş) sau
d = 109 × 3 + 37
d = 327 + 37
d = 364 (prune în al patrulea coş) sau
d = 694 - (109 + 110 + 111)
d = 694 - (219 + 111)
d = 694 - 330
d = 364 (prune în al patrulea coş)
_________________________________________
Verificare: 109 + 110 + 111 + 364 = 219 + 111 + 364 = 330 + 364 = 694 ✔
110 = 109 + 1 ✔
111 = 110 + 1 ✔
364 = 109 + 110 + 111 + 34
364 = 219 + 111 + 34
364 = 330 + 34
364 = 364 ✔