În 5 cutii se află câte 20 de piese metalice identice ca aspect. În patru cutii se află piese cu mase egale între ele egale cu m. Într-una dintre cutii, fiecare dintre cele 20 de piese are masa mai mică cu un gram decât m. Noi nu ştim care este cutia cu piese mai uşoare. Putem folosi un cântar care are eroarea de precizie de 0,01 g, dar avem voie să facem o singură cântărire. Ce piese trebuie să punem pe cântar pentru a determina care este cutia cu piese mai uşoare?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Din fiecare cutie se ia un număr diferit de piese:
Din prima cutie nu se ia nicio piesă.
Din a doua cutie se ia o piesă.
Din a treia cutie se iau două piese.
Din a patra cutie se iau trei piese.
Din a cincea cutie se iau patru piese.
Astfel, obținem 10 piese.
Efectuăm o singură cântărire.
Dacă masa totală este 10m ⇒ piesele ușoare sunt în prima cutie.
Dacă masa totală este 10m -1 g ⇒ piesele ușoare sunt în a doua cutie.
Dacă masa totală este 10m -2 g ⇒ piesele ușoare sunt în a treia cutie.
Dacă masa totală este 10m -3 g ⇒ piesele ușoare sunt în a patra cutie.
Dacă masa totală este 10m -4 g⇒ piesele ușoare sunt în a cincea cutie.
Eroarea maximă a cântarului ar fi de 10×0,01 g = 0,1 g și nu influențează determinarea pieselor ușoare.
Explicație pas cu pas: