Question

În 500 lăzi sunt mere. În fiecare ladă intră cel mult 240 mere.
Arătati că cel putin trei lăzi contin același număr de mere.
Pls

Answer 1

Răspuns:

Sunt cel putin 20 de lazi (nu 3) cu acelasi numar de mere, daca se admite si un mar in  lada

sau 22, daca prin "mere" se intelege pluralul , adica minim 2 mere, in fiecare lada

Explicație pas cu pas:

exista 240 de numere diferite, mai mici cel mult egale cu 240 (1;2....239;240)

presupunem ca numertam lazile de la 1 la 500

deci umplem  primele 240 de lazi ca cate 1,2...240 mere, ca asa vem maximul posibil de numere diferite

dupa ce am distribui cele 240 de numere , ramanem cu 360 de lazi

incare , de la lasa 241 la lad 480 distribui iarasi catre 1,2,....240 mere, asa fel incat avem 480 de lazi cu acelasi numar de mere

au ramas 20de lazi, de la lada nr 481` la lada nr.500 in care putem pune doar 1,2 sw...sau 240 mere, deci cel putin 2) de LAZI VOR AVEA ACELASI NUMAR DE MERE

Logic, si trei lazi vor avea acelasi numar de mere

daca prin "mere" se intelege un numarde mere ≥2 in fiecare lada, deci incepem de la 2 atunci vom avea 239+239 numere diferite. pana la 500 raman cel putin 22 de lazi cu acelasi numar de mere