Question

In 7 cutii sunt bijuterii ce cantaresc 10 g fiecare, cu exceptia bijuteriilor dintr-o cutie care au 9g .
Cum putem determina printr-o singura cantarire cu o balanta cu mese marcate, cutia  in care se afla bijutreiile mai usoare ,daca in fiecare cutie se afla cel putin 7 bljuterii?

Answer 1

In 6 cutii - avem 7 bijuteriix10g
o cutie are 7 bijuteriix 9 grame

eu as face asa:
-din cutia 1 luam o bijuterie
-din cutia 2  luam 2 bijuterii
-din cutia 3  luam 3 bijuterii
-din cutia 4  luam 4 bijuterii
-din cutia 5  luam 5 bijuterii
-din cutia 6  luam 6 bijuterii
-din cutia 7  luam 7 bijuterii
punem bijuteriile pe taler si aflam gramajul

pt ca stim ca
1*9=9
2*9=18
3*9=27
4*9=36
5*9=45
6*9=54
7*9=63

-toate bijuteriile de 10 vor fi un multiplu de 10,
-bijuteriile de  9 grame vor avea ultima cifra 9, 8, 7, 6, 5, 4, sau 3-depinde de cate au fost luate din cutie
⇒Deci ultima cifra a greutatii bijuteriilor cantarite pe taler va fi:
0+ ultima cifra a greutatii bijuteriilor de 9g

Deci :
-daca greutatea totala a bijuteriilor ne da ceva cu 6 ultima cifra (10+20+30+36+50+60+70=276), inseamna ca bilele mai usoare sunt in cutia 4;
-daca greutatea totala a bijuteriilor ne da (de exemplu) ceva cu 3 ultima cifra, inseamna ca bilele mai usoare sunt in cutia 7;
Si tot asa.
Pentru ca ultima cifra corespunde unei cutii anume.