Question

in A ABC, AD este bisectoare,
iar BE perpendicular peAD.
Aratà cà BD=DE

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie {S} = BE () AD

^ ^ ^

In ∆ABC : (AD - bisect ABC ➡️ BAD = DAC

^ ^

IN ∆ABS m ( ASB ) = m ( ASE ) =90° c.u

: AD - lat comuna. ➡️

∆AES ^ ^

SAB=SAE (dem)

∆ABS=∆AES ➡️(AB)=(AE)

(SB)=(SE)

^ ^

ABS=AES

In ∆SBD m( BSD)=m(DSE)=90° c.c

: SD - lat. comuna ➡️

∆SED (SB)=(SE) ( dem )

(BD)=(DE)

q.e.d