Question

In ∆ABC, AB=AC=10,BC=12.Calculati:Aabc, lungimea inaltimii din B, sinBAC. VREAU si figura

Answer 1

Coboram din A inaltimea AD
BD=DC=BC/2=6cm
AD²+BD²=AB²(t.Pit.)
AD²=AB²-BD²
AD²=100-36
AD²=64
AD=8cm
Aria=bxh/2=12x8/2=48cm²
Ducem din B inaltimea pe AC si notam cu E piciorul acesteia
Din ΔAEB dr. BE²+AE²=AB²=>BE²=AB²-AE²
Din ΔBEC dr. BE²+EC²=BC²=>BE²=BC²-EC²
dar AE+EC=AC=10
AB²-AE²=BC²-EC²<=>AB²-BC²=AE²-EC²
100-144=(AE-EC)(AE+EC)
-44=(AE-EC)X10=>AE-EC=-4,4
                               AE+EC=10
                               ___________
                              2AE  //// =5,6=>AE=2,8cm=>EC=7,2cm
=>BE²=100-7,84=>BE²=92,16=>BE=9,6cm

sin(BAC)=sin(BAD)+sin(DAC)
sin(BAD)=6/10=0,6=sin(DAC)
=>sin(BAC)=1,2=12/10=6/5