Question

in ∆abc [AM]-mediana M aparține (BC). Daca A∆abc=168cm si Ab=21 cm Calculați: a) dist. (c, ab) b) Aria ∆acm. DAU COROANA RĂSPUNDEȚI REPEDE

Answer 1

a) Fie CH⊥AB  => d(C, AB)=CH.

Daca Aria ΔABC=168cm²  => AB·CH=168 <=> 21·CH=168 => CH=168/21 => CH=8cm.  => d(C, AB)=8cm.

b) Fie AP⊥BC => AP-inaltime in ΔABC dar AP-inaltime si in ΔACM, deoarece

d(A, BC)=lungimea segmentului care uneste punctul cu piciorul perpendicularei  din A pe BC iar ⊥ dintr un punct pe o dreapta e unica.

=> Aria ΔACM=MC·AP/2=(BC:2·AP)2=(BC·AP/2)/2=Aria ΔABC/2=168/2=84cm²