Question

În ∆ABC avem AB-6 , BC-8 si AC-10 .
Calculează: a. Distanța de la B la latura AC
b.raza cercului circumscris
c.raza cercului înscris
Va rog urgent !!!!

Answer 1

Verificam priun teorema lui pitagora daca triunghiul este dreptunghic:
AC²=AB²+BC²
100=36+64
100=100 (A)⇒ΔABC dreptunghic, m(<B)=90°

a. Fie M∈(AC) ,BM⊥AC
Cu teorema inaltimii avem:
BM=AB*BC/AC
BM=6*8/10
BM=48/10= 24/5= 4,8 cm

b.Raza cercului circumscris este 1/2 din ipotenuza:
R=AC/2 =5 cm

c.Raza cercului inscris se calculeaza cu formula:
r=A/p (p=semiperimetrul)
A=AB*BC/2= 24 cm²
p=AB+BC+AC/2
p=6+8+10/2=12 cm
Asadar:
r=24/12 =2 cm