Question

.In ∆ ABC,cu [AB]=[AC],se considera mediana [AD],D apartinandu-i lui (BC).Fie punctul E de aceeasi parte a dreptei BC ca si A, a.î. CE ll AD si [CE]=[AD].
Aratati ca [AC]=[DE]

Answer 1

In triunghiul isoscel ABC, AD mediana deci este si inaltime, AD perpendicular pe BC. CE paralel cu AD srezulta ca CE perpendicular pe DC. Cum AD si CE egale rezulta ca ADCE dreptunghi  iar AC=DE diagonale in dreptunghi.