Question

In Δ ABC, cu ∡BAC=54°, se noteaza cu I punctul de intersectie a bisectoarelor ∡ABC, respectiv∡ACB. Calculati m(∡BIC).

Answer 1

A+B+C=180°

B+C=180°-A=180°-54°

B+C=126°

unghiul IBC + unghiul ICB + unghiul BIC = 180°

dar unghiul IBC = unghiul B / 2 si unghiul ICB = unghiul C / 2

=> B/2+C/2+unghiul BIC = 180°

126+2*BIC = 360°

=> unghiul BIC = 117°