Question

In ΔABC dreptunghic cu m ( unghiului A ) = 90 grade avem AB = 6 cm si m ( unghiului B )= 60 cm. Daca P ∈ [ BC ] , astfel incat [ BP ] ≡ [ PC ], demonstrati ca ΔABP este echilateral.

Answer 1

daca A=90 de grade si B=60 de grade=> C=30 grade
intr-un Δ dreptunghic cateta careia i se opune unghiul de 30 grade este jumatate din ipotenuza => AB=BC pe 2  6=BC pe 2 => BC=12
Daca P ∈ [ BC ] , astfel incat [ BP ] ≡ [ PC ] si BC=12 => BP=PC=6
daca AP taie segmentul BC in 2 jumatati egale=> AP=mediana 
Mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ea=> AP=6
AP=6
AB=6
PB=6   => ΔABP = echilateral