Question

In ΔABC dreptunghic in ∡A,m(∡B)=2m(∡C) si BC=12 cm. Sa se afle perimetrul ΔABM unde [M] este mijlocul [BC]
DAU COROANA+10 puncte
Va rog ajutati-ma

Answer 1

m(∡B)+m(∡C)=180°-90°
m(∡B)+m(∡C)=90°
m(∡B)=2m(∡C)
2×m(∡C)+m(∡C)=90°
3×m(∡C)=90°
m(∡C)=90°:3
m(∡C)=30° =>m(∡B)=90°-30°=60°

In ΔABC
m(∡A)=90°
m(∡C)=30°

Din cele 3 => conform T. 30°-60°-90°
ca AB=BC/2=12/2=6(cm)

M este mijlocul lui [BC] => [BM] congruent cu [MC]
BM=MC=BC/2=12/2=6(cm)

In ΔABM
Avem AB=BM=6cm
m(∡ABC)=60°
Din cele 3 => ΔABM este triunghi echilateral=> AB=BM=AM=6cm
P ΔABM=AB+BM+AM=
3×AB=3×6=18(cm)

Raspuns:P ΔABM este de 18cm