In ΔABC dreptunghic in ∡A ,m(∡B)=60° si AD⊥BC,D∈[BC]. Aratati ca DC=3*BD.
DAU CORONITA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
notam AB=x
teorema unghiului de 30° ⇒BC=2AB=2x
teorema lui Pitagora AC=√[(2x)²-x²]=√3x²=x√3
teorema catetei
AB²=BD×BC=BD×2x x²=BD×2x BD=x/2
DC=BC-BD=2x-x/2=3x/2
BD/DC=(x/2)/(3x/2)
BD/DC=x/2 × 2/3x=1/3
DC=3BD
teorema unghiului de 30° ⇒BC=2AB=2x
teorema lui Pitagora AC=√[(2x)²-x²]=√3x²=x√3
teorema catetei
AB²=BD×BC=BD×2x x²=BD×2x BD=x/2
DC=BC-BD=2x-x/2=3x/2
BD/DC=(x/2)/(3x/2)
BD/DC=x/2 × 2/3x=1/3
DC=3BD
Simina34567:
Multumesc mult
Răspuns de
4
vezi alaturat si desenul
Anexe:
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă