Question

In ΔABC dreptunghic , m(A)=90 grade, AD perpendicular pe BC , D∈BC , AB=16cm si BC=20cm
 * lungimea segmentuli AC este de ...cm
* lungimea inaltimii AD este de ....cm
* lungimea proiectiei segmentului AB pe ipotenuza este de ....cm

Answer 1

* lungimea segmentuli AC este de 12 cm
AC=√(20²-16²)=√(400-256)=√144=12 cm

 * lungimea inaltimii AD este de 9,6 cm
A=16*12/2=96 cm²
A=BC * AD/2
96=20*AD/2
AD=96*2/20=9,6 cm

 * lungimea proiectiei segmentului AB pe ipotenuza este de 12,8 cm

BD=√(16²-9,6²)=√(256-92,16)=√163,84=12,8 cm

Answer 2

$A=16* \frac{12}{2}= \frac{16*12}{2}=96 cm^{2} \\ A=BC* \frac{AD}{2} \\ 96 cm^{2} =20* \frac{AD}{2} \\ AD=96* \frac{2}{20}= \frac{96*2}{20}=9,6cm \\ \\ AC= \sqrt{( 20^{2}- 16^{2}) }= \sqrt{400-256}= \sqrt{144}= \sqrt{ 12^{2} } =12cm \\ \\ BD= \sqrt{( 16^{2}- 9,6^{2}) } \to \sqrt{256-92,16}\to \sqrt{163,84}=12,8cm$