in ABC fie M€BC. prin B si C se dau paralele la AM care int AB si AC in E, resp in F. dem ca AB/BF+ AC/CE=1
pseudoecho:
ce clasa esti?
P.S. este o greseala in enunt, interescteaza pe AC in E si pe AB in F.
mi a luat putin sa mi dau seama, altfel iti postam rezolvare gresita
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
din asemanarea triunghiurilor ΔAEB ~ ΔACF ( U.U ) ⇒
AE/AC=EB/CF=AB/AF.
raportul EB/CF nu ne ajuta, prin urmare vom folosi doar AE/AC=AB/AF.
folosim proportii derivate, AB/(AB+AF)=AE/(AC+AE) ⇔
AB/BF=AE/EC.
deci, suma este AB/BF + AC/CE = AE/EC + AC/CE =
(CE-AE)/CE+AE/EC = CE/CE -AE/CE + AE/CE = CE/CE = 1.
--------------------------------------------------------------------------------------
extra : o alta cerinta ar fi fost sa aratam ca AB·CE+AC·BF=BF·CE, ceea ce s-ar deduce usor din relatia de mai sus, numai ca aici daca nu am stii de acea relatia ar fi fost mult mai greu.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă