In ΔABC oarecare, [BD] si [CE] sunt mediane care se intersecteaza in G. Fie F si H mijloacele pt [BG], respectiv [CG].Aratati ca EFHD este paralelogram.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Daca CE si BD sunt mdiane atunci stim ca medianele se taie la 2/3 din varf.
Deci BG =2/3 din BD iar CG este 2/3 din CE.
Deci BF=FG=GD =1/3 din BD iar CH=HG=GE=1/3 din CE.
Cum deci FG=GD si GH=EG,HE si FD sunt diagonale in patrulaterul EFHD.
Ori aceste diagonale se taie in parti egale.
Figura EFHD este paralelogram cu EF paralel cu DH si FH paralel cu DE.
Deci BG =2/3 din BD iar CG este 2/3 din CE.
Deci BF=FG=GD =1/3 din BD iar CH=HG=GE=1/3 din CE.
Cum deci FG=GD si GH=EG,HE si FD sunt diagonale in patrulaterul EFHD.
Ori aceste diagonale se taie in parti egale.
Figura EFHD este paralelogram cu EF paralel cu DH si FH paralel cu DE.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă