Question

In ΔABC se cunosc m(∡A)=75° , m(∡B)=45° si AC=12 . Calculati lungimea laturii [AB]

Answer 1

Folosim tg15°=2-√3. Se demonstrează folosind teorema bisectoarei.

Answer 2

Determinam m(∡C)=60°

Ducem inaltimea AD,  D∈ BC.

Triunghiul ADC - dreptunghic in D, cu unghiul DAC de 30° .

Cu teorema unghiului de 30° ⇒ CD=12/2=6 cm.

Cu teorema lui Pitagora in ΔADC⇒ AD= 6√3.

Triunghiul ABD- dreptunghic isoscel ⇒ BD=AD=6√3 cm.

Cu teorema lui Pitagora in ΔABD⇒ AB= 6√6 cm.