Question

In ABCm(A)90°AD perpendicular pe BC,apartine (BC)știind că BC=16cm și m(B)=30°aflati AC,AB și AD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna dimineata!

ΔABCm(A)90°, ∡B=30°⇒AC=BC/2=16/2=8 cm

( am aplicat teorema 90-60-30-cateta ce se opune unui unghi de 30⁰ este jumatate din ipotenuza),

unde BC- ipotenuza, iar AC si AB catete

T.P⇒BC²=AC²+AB²⇒AB²=BC²- AC²⇒

AB² = 16²-8²⇒AB²=256-64=192

192=2⁶×3

AB=√192=8√3 cm

A ΔABC=AD×BC/2

A ΔABC= AC×AB/2=8√3×8/2=32√3cm²

32√3=AD×BC/2⇒32√3=AD×16/2⇒AD=32√3×2/16=2√3×2⇒

AD=4√3 cm

Succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD⊥BC   ∡A=90°

BC=16 cm   ∡B=30°

sin B=1/2 =AC/BC    AC=BC/2=8cm

AB²=BC²-AC²=16²-8²=8×24  ⇒AB=8√3 cm

AD×BC=AB×AC      AD=AB×AC /BC=8×8√3/16=4√3 cm