Question

In acest an suma virstelor bunicii ,mamei si nepoatei este de 100 de ani .Fiecare din virstele lor este un numar care reprezinta o putere a numarului 2.Care este virsta nepoatei.

Answer 1

a=varsta bunicii
b=varsta mamei
c=varsta nepoatei
a+b+c=100
Dar a, b si c sunt puteri ale lui 2.
Sa-l scriem pe 100 ca pe o suma de puteri ale lui 2
Incercam:
100=2+50. Dar 50 nu poate fi desfacut in puteri ale lui 2. Sa incercam cu 2²:
100=2²+96=2²+2⁵×3=2²+2⁵×(1+2)=2²+2⁵+2⁶
Deci am gasit o combinatie posibila:
100=2⁶+2⁵+2²
Atunci
a=2⁶=64
b=2⁵=32
c=2²=4
Nepoata are 4 ani, mama 32 de ani si bunica 64 de ani.
Se potriveste si din punctul de vedere al relatiilor dintre generatii.