Question

În acest capitol, vă propunem o mică ,,luptă" cu câteva probleme propuse la olimpiade şi concursuri: 1 Determinaţi cifra de pe poziția 2013 a numărului 2013 grupe de 2013 Indicație. Cifrele numărului A se pot aşeza pe verticală într-un tabel de forma: Rândul 1 Rândul 2 ¦ ¦ Rândul 9 Rândul 10 Rândul 11 1 Rândul 99 Rândul 100 1 2 1 9 10 11 99 100 2 1 10 11 A-1223334444...20132013...2013. 99 100 *** *** *** E ⠀ *** *** 10 11 : 99 Nr. cifre 1 2 1 9 2.10 2.11 2.99 100 3.100


DAU COROANA ESTE FOARTE URGENT VA ROG MULT ​

Answer 1

Răspuns:

5

Explicație pas cu pas:

1->9=1+2+...+9=9*10*2=45 cifre

2013-45=1968

10->99=10+11+...+99=(99+10)*(99-10+1):2=109*90:2=4905=> a 2013-a cifra va fi a unui numar de doua cifre

10+11+12+...+n=(n-10+1)*(n+10):2*2=(n-9)*(n+10)

35*54<1968<36*55=> 1890<1968<1980=>n+10=54=>n=44

1->44=45+1890=1935 cifre=> 4545454545.....=>a 2013-a cifra va fi 5