Question

in careul alăturat, suma numerelor de pe fiecare coloană,
linie şi diagonală este aceeaşi. Află numerele a, b, c şi d.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din conditiile problemei:    

1)- suma pe prima linie:    a+ 24 + 32,  este egala cu suma de pe linia a III-a>     48 + e + 16, adica:

  a+ 24 + 32 = 48 + e + 16

a + 56 = e + 64

a = e + 8         (1)

2) - suma pe prima linie:    a+ 24 + 32,  este egala cu suma de pe diagonala     48 + c + 32, adica:

a+ 24 + 32 = 48 + c + 32

a +56 = c+ 80

a = c + 24       (2)

3) - suma pe a doua diagonal:    a+ c + 16,  este egala cu suma de pe prima diagonala     48 + c + 32, adica:

a+ c + 16 = 48 + c + 32

a+ c + 16 = c + 80, scadem pe c, obtinem:   a +16 = 80, rezulta   a = 80 – 16,     a = 64.

Inlocuim in (2),      c + 24 = 64,         c = 40

Inlocuim in (1),      e + 8 = 64,           e = 56

4) - suma pe prima linie:    a+ 24 + 32 = 64 + 24 +32 = 120  (acesta este rezultatul sumelor numerelor de pe linii, de pe coloane, de pe diagonale)  

   Suma de pe a treia coloana   32 + d + 16 = d + 48 = 120 ,      

 d = 120 – 48 = 72,    d = 72

5)- suma pe prima coloana:    a+ 4 8 + b = 64 + b + 48 = 112 + b = 120,   b = 8.