Question

In cate zerouri se termina n=1 x 2 x 3x4x...x30

Answer 1

Pentru a afla numarul de zerouri in care se termina un produs de forma:

n=1 * 2 * 3* *...* x  ; x ∈ N  care mai poate fi scris drept n=x! ( x factorial )

se foloseste formula:

$n=[\frac{x}{5^1}]+[\frac{x}{5^2}]+[\frac{x}{5^3}]+[\frac{x}{4}]+...$

unde [ ] - este partea intreaga a numarului ales.

Pentru exercitiul nostru avem:

$n=[\frac{30}{5}]+[\frac{30}{25}]+[\frac{30}{125}]+... \\\\ n=6+1+0 \\\\ \boxed{n=7 \ zerouri}$