Question

In cate zerouri se termină numărul 1 x2x3x4..x74 x75.

Answer 1

Numarul de zerouri este dat de numarul de exponenti ai lui 5 in descompunerea de factori primi ai multiplilor de 5.
Se aplica formula
e(n!)=[n/5]+[n/5^2]+...+[n/5^k] unde k este cel mai mare exponent ai lui 5 astfel incat 5^k<n =>5^k<75=5^2 •3 =>
k va fi egal cu 2.
Atunci numarul 75! se va termina in 15+3=18 zerouri.