Question

În câte zerouri se termină numărul n care este egal cu 16 la puterea a 12 ori 27 la puterea a 8 ori 625 la puterea a 6
a 12. b 16. C 18 d 24​

Answer 1

Răspuns: $\color{CC0000}\Large\boxed{\bf N~ se~ termina~ in~ 24~ de~ zerouri}$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\large\bf N = 16^{12}\cdot27^{8}\cdot625^{6}$

$\large\bf N = (2^{4})^{12}\cdot(3^{3})^{8}\cdot(5^{4})^{6}$

$\large\bf N = 2^{4\cdot 12}\cdot3^{3\cdot8}\cdot5^{4\cdot6}$

$\large\bf N = 2^{48}\cdot3^{24}\cdot5^{24}$

$\large\bf N = 10^{24}\cdot2^{24}\cdot3^{24}$

$\large\boxed{\bf 10^{24}\cdot6^{24}\implies N~ se~ termina~ in~ 24~ de~ zerouri}$

Varianta D)

P.S.: Cred ca varianta aceasta ai bifat-o la olimpiada locala din 20 februarie 2021.

Mult succes!

#copaceibrainly