Question

În câte zerouri se termina produsul primelor 25 de numere naturale nenule?
Indicatie:Zerouri se obțin din fiecare produs a lui 5 cu un număr par și bineînțeles din o de la sfârșitul unui număr.

Answer 1

Notam n=1·2·3·.....·25
Numarul de zerouri se obtin de la multiplii naturali ai lui 10 sau de la produsul dintre 5 si un numar cu ultima cifra 2;4;6 sau 8.
Asadar folosim formula
e(n!)=[n/5]+[n/5²]+.....+[n/5ᵇ] unde 5ᵇ<n
e(25!)=[25/5]+[25/25]=5+1=6 ⇒produsul primelor 25 de numere naturale nenule se termina in 6 zerouri;