Question

In cate zerouri se termină produsul primelor 25 de numere naturale nenule?
Indicație: zerouri se obține în fiecare produs al lui cinci cu un număr par și bineînțeles din zero de la sfârșitul unui număr.

Answer 1

Buna!

$1 * 2 * 3 * 4 * 5 * .....................* 23 * 24 * 25$

• numarul de "0"-uri la sfarsitul unui produs este egal numarul de "10"-uri care au participat la produs, adica prin inmultirea dintre un "2" si un "5"
• cum de la 1 la 25 sunt mai multi de "2" decat de "5" este suficient sa numaram din 5 in 5 si vom afla cate zerouri are produsul

$5 = 1 * 5 \\10 = 2 * 5 \\15 = 3 * 5 \\20 = 4 * 5\\25 = 5 * 5$    

Avem 6 de 5, deci produsul se termina in 6 zerouri.