Question

In cate zerouri vse termina produsul primelor 25 de numere naturale nenule?

Answer 1

Numerele sunt:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * .....................* 23 * 24 * 25 
Numarul de "0"-uri la sfirsitul unui produs este egal numarul de "10"-uri care au participat la produs.
Fiecare "10" se obtine prin inmultirea dintre un "2" si un "5"
Cum de la 1 la 25 sunt mai multi de "2" decat de "5" rezulta ca e suficient sa numaram cinciuri si vom afla cae zerouri are produsul la coada.

.5  = 1 * 5 ...........................un  5
10 = 2 * 5 ........................... un 5 
15 = 3 * 5 ........................... un 5
20 = 4 * 5 ........................... un 5
25 = 5 * 5  ......................... doi de 5
Total 6 de 5
Inseamna ca produsul se termina in 6 zerouri