In ce baza are loc inegalitatea 11+22+33 > 223
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
notam cu x=baza, care trebuie sa fie cel putin baza 4 (pentru ca avem cifra 3)
x≥4
11 in baza x=1·x+1
22=2·x+2
33=3·x+3
223=2·x²+2·x+3
x+1+2x+2+3x+3>2x²+2x+3
6x+6>2x²+2x+3
2x²-4x-3<0
2x²-4x<3
2x(x-2)<3
aceasta inegalitate nu este adevarata pentru niciun x natural mai mare sau egal cu 4.
inegalitatea nu are loc in nicio baza.
x≥4
11 in baza x=1·x+1
22=2·x+2
33=3·x+3
223=2·x²+2·x+3
x+1+2x+2+3x+3>2x²+2x+3
6x+6>2x²+2x+3
2x²-4x-3<0
2x²-4x<3
2x(x-2)<3
aceasta inegalitate nu este adevarata pentru niciun x natural mai mare sau egal cu 4.
inegalitatea nu are loc in nicio baza.
Vlad3333333:
Multumesc mult!
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă