Question

In centrul O al patratului ABCD de ridica perpendiculară OV pe planul patratului . Fie M mijlocul muchiei AD . Daca AB=8 , VO = 4radicaldin3 , determinați : distanta de la B la planul VAD

Answer 1

DB concurent cu (VAD)
 BD=2DO (inptarta diagonalelese injumatatesc)
 d(B, (VAD))=BP=2d(O, (VAD))
 d(O, (VAD)= OR, OR⊥VM, R∈VM (fara demonstatie acici, exista numeroase probleme cu distanta de la centrul bazei uneipiram patrulat regulate la o fat laterala, se demonstreaza , eventual cu T3p, ca acesat distanta este cea de la centrul bazei la apotema)
VO=4√3
OM= apotema bazei=AB/2=8/2=4
⇒Pitagora VM=√(VO²+OM²)=8
OR=inaltimea coresp ipotenuzei in ΔdrVPM=
 cat 1 *cateta2/ipotenuza= 4√3*4/8=2√3
 BP= 2OR=2*2√3=4√3, cerinta problemei

Obs 1.nu ni s cere si nu este nevoie pt rezolvarea problemei, sa cunoastem pozitia punctului P in planuil (VAD)
   2. planul (VAD) ,ca orice plan, este infinit... el depaseste triunghiul VAD, deci este posibil ca P sa nu pice in interiorul triunghiului VAD