Question

In cercul C(0,5 cm) se inscrie triunghiul dreptunghic ABC, cu AB=6 cm si A=90°. Calculati aria portiunii de disc cuprins intre laturile triunghiului si cerc.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru triunghiul dreptungic inscis in cerc, ipotenuza este diametrul cercului.

R = raza cercului = 5 cm

BC = ipotenuza triunghiului ABC = 2 R = 2 x 5 = 10 cm

Scriem teorema lui Pitagora pentru a calcula cateta AC.

BC^2 = AB^2 + AC^2

AC^2 = BC^2 - AB^2 = 100 - 36 = 64

AC = √64 = 8 cm

Aria triunghiului = AB*AC/2 = 6*8/2 = 24 cm^2

Aria cerc = R^2 = 25 cm^2

Aria portiunii de disc cuprins intre laturile triunghiului si cerc = 25 - 24 cm^2

daca consideram = 3,14

A = 25*3,14 - 24 = 78,5 - 24 = 54,5 cm^2