Question

In cercul C(O,8cm) se inscrie triunghiul dreptunghic ABC,cu AB=8cm si m(A)=90*. Calculati aria portiunii de disc cuprinsa intre latura AB si cerc

Answer 1

Aria portiunii de disc este= πR²*90°/360=π*64/4=16π

Answer 2

Daca AB = 8 cm si R = 8 cm ⇒ ΔAOB este triunghi echilateral.
⇒ <AOB = 60°
Rezolvare:
Pasul 1: calculam aria ΔAOB
Pasul 2: calculam aria sectorului AOB
Pasul 3 Facem diferenta dintre cele 2 arii.
***
Pasul 1.
Atriunghi = L² √3 / 4 = 8² √3 / 4 = 64 √3 /4 = 16√3 cm²
Pasul 2
Asector = Acerc / 6   (deoarece 360 / 60 = 6)
Asector = πR² / 6 = π * 8² / 6 = 64π/6 = (32π/3)
 Pasul 3
Aria dindre coarda AB si arcul AB = Asector - Atriunghi
⇒ A dintre arc si coarda = 32π/3  - 16√3