Question

in cercul C(O;r) coarda AB are lungimea de 8 cm, iar distanța de la centrul cercului la coarda AB este de 3 cm. Aflati lungimea razei cercului.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Daca duci perpendiculara pe AB care trece prin centrul cercului O obtii si notezi cu C intersectia cu AB se obtin triunghiuri dreptunghice OCA si OCB

CA = CB = 8 : 2 = 4 cm

OC = 3 cm

OA si OB sunt ipotenuze in cele doua triunghiuri dreptunghice si sunt si raze ale cercului.

Deci in triunghiul AOC avec catete OC = 3 cm si CA = 4 cm. Ipotenuza OA = raza cercului

OA^2 = OC^2 + CA^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

OA = 5 cm