Question

In cercul C(o,r),fie (AB) un diametru.Coarda (CD) intersecteaza diametrul (AB) in punctul M astfel incat m(<CMB)=30 grade.Stiind ca AM=16  cm si MB=6 cm,calculati distanta de la O la CD.

Answer 1

Notam CE perpendiculara pe CD.apoi unim punctul O cu C si cu D si se formeaza           ΔOCD-dreptunghic
OC=OD       (pt ca sunt raze si razele intr-un cerc sunt congruente)
Avem teorema:Diametrul perpendicular pe o coarda o injumatateste)-adica Teorema1
⇒CE=ED
AM=16 si MB=6    ⇒AB= AM+MB= 16+6=22
AO=OB=  22/2= 11 cm
BO=MB+MO=6+MO=11
⇒MO=11-6=5 cm 
unghiurile CMB si AMD-opuse la varf⇒m(CMB)=m(AMD)=30* 
In triunghiul OME-dreptunghic,m(EMO)=30*
⇒(din teorema unghiului de 30*)OE=OM/2=5/2=2,5cm

Teorema u.de 30*:Cateta opusa unghiului de 30* este jumatate din ipotenuza...

Sper ca ti-am fost de ajutor! :)