Question

in cercul C(O,R) R=12 se considera punctele A,B,C astfel incat ab diametru si m(bc)=60 de grade. Calculati perimetrul triunghiului ABC

Answer 1

daca AB - diametru = 2R=24 cm⇒ Δ ABC - dreptunghic in C ; AB- ipotenuza

daca m(BC)=60°⇒ ∡ BAC  = 60:2=30°⇒ ∡ ABC= 60°
⇒T∡30°⇒ BC = AB/2 = 24/2=12 cm

ΔABC dr⇒ TP⇒ AB² = AC²+BC²⇒ 576 = 144+AC²⇒
⇒AC² = 576-144=432⇒ AC= 12√3cm

PΔABC = 12+24+12√3 = 36+12√3 cm