Question

in cercul C(O,r),r=8cm,se considera doua coarde paralele AB si CD,astfel incat O apartine Int(abdc),AB=8cm,CD=4radical din 13cm.Calculati distanta dintre AB si CD.Ofer coronita pentru un raspuns corect si la problema aceasta dar si la problema cealalta de pe contul meu.Multumesc!

Answer 1

Nu pot sa iti trimit si desenul dar daca citesti ce spun il poti face tu
Desenam cercul de centru O si raza r = 8 . Ducem CD mai aproape de centru cercului iar AB mai departe . Ducem razele din O la A ,B ,C , D . S-au format doua triunghiuri isoscele AOB si COD . Ducem distanta de la O la AB si CD notate cu OF si OE  care cad perpendicular pe jumatatea coardelor. 
Trecem la calcule :
In Δ OFB ∡F= 90° FB=4 OB= 8 aplic TP FO² = OB² - FB² =8² - 4² = 64-16 = 48
FO = √48 =√16·3 = 4√3
In ΔDOE ∡ E=90° ED = 4√13/2= 2√13 OD =8 aplic TP EO² = OD² -ED² = 8² -(2√13)² =64 - 4·13 = 64 - 52 -12 
EO =√12 = √4·3 = 2√3
DIstanta dintre cele doua coarde se obtine adunand  FO si EO 
FO +EO = 4√3 +2√3 = 6√3 sper ca vei pricepe ce  am scris