Question

In cercul de centru O si raza R = 50cm se deseneaza o coarda AB= 80 cm si o raza OC_|_ AB. Calculati perimetrul si aria patrulaterului OACB.( vreau si desenul )

Answer 1

OC perp.AB     ; OC Π  AB = { E} 
Δ AOB isoscel AO= OB= R= 50 cm  cu inaltimea  h = EO 
in Δ drept AEO  :  AO² = AE² + EO²   ; 50² = 40² + EO²   ; EO² = 2500 -1600
EO² =900 cm²   ; EO = √900 cm = 30 cm 
CE = R - EO = 50 cm - 30 cm = 20cm 
 in Δ AEC drept AC²= AE² + CE² = 40² + 20² = 1600 + 400 = 2000 cm²
AE = √2000 cm = 20√5 cm 
perim = AC + CB +BO +AO= 20√5 cm + 20√5 cm + 50cm +50cm = 
=(40√5 +100 ) cm 
aria = ariaΔACB + aria ΔAOB = AB· CE / 2    + AB · EO /2 = AB ·CO /2=
                                                         CE + EO = CO = R = 50 cm    
= 80 · 50 / 2 cm² = 1000 cm²