Question

In circuitul electric a cărui schemă este ilustrată în figura alăturată, se cunosc: E=15V, r=1Ω, R1=R2=R3 = 6Ω. Conductoarele de legatură și ampermetrul se consideră ideale(RA=0;Rconduct=0). Determinați:
a)intensitatea curentului electric care străbate rezistorul R1 când întrerupătorul K este închis;
b)tensiunea la bornele generatorului când comutatorul K este închis;
c)valoarea intensității curentului electric indicat de ampermetru când întrerupătorul K este deschis;
d)valoarea intensității curentului care străbate rezistorul R2 când întrerupătorul K este deschis.

Answer 1

a).

Când întrerupătorul K este închis, legea a doua a lui Kirchhoff se scrie:

$I_{R2}R_2=0 = > I_{R2} = 0$

Prin urmare, rezistența R2 este scurt-circuitată, tot curentul va trece pe lângă R2, prin întrerupătorul K.

b).

Când întrerupătorul K este închis, rezistența R2 este scurt-circuitată iar R2 va fi în paralel cu R3:

$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R2}+\frac{1}{R3} = > R_{total}=3\Omega$

Legea lui Ohm pe circuitul echivalent se scrie:

$E = I(R_{total} + r) = > 15 = I(3+1) = > I=\frac{15}{4} = 3,75A$

Tensiunea la bornele generatorului va fi:

$U_{borne} = IR_{total} = 3 * 3,75 = 11,25V$

c).

Când întrerupătorul K este deschis, vom avea R1 si R2 în serie, totul în paralel cu R3. Rezistența echivalenta va fi:

$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R1+R2} + \frac{1}{R3} = > R_{total}=\frac{R3(R1+R2)}{R1+R2+R3} = \frac{6*12}{6+6+6} = 4\Omega$

Curentul prin ampermetru va fi dat de legea lui Ohm:

$E = I(R_{total}+r) = > 15 = I * 5 = > I = 3A$

d).

Am aflat la punctul c). curentul total prin sursă. El va fi egal cu suma curenților prin cele două ramuri: (R1+R2) si (R3). Aceasta este legea întâi a lui Kirchhoff:

$I = I_{1-2} + I_3 = 3A(*)$

De asemenea, tensiunea la bornele ramurii (R1+R2) este aceeași cu tensiunea la bornele ramurii (R3):

$I_{1-2}(R_1+R_2) = I_3R_3 = > I_3=2I_{1-2}$

Inlocuind pe I3 în relația (*), obținem:

$I_{1-2}=1A$

Pentru legea lui Ohm, vezi și: https://brainly.ro/tema/889225