Question

In clasa a 8 a sunt 29 de elevi,dintre care 15 sunt baieti.

a)Aratati ca in cel putin o luna a anului isi serbeaza ziua 2 fete
b)Aratati ca cel putin 3 baieti sunt nascuti in aceeasi zi a saptamanii

Answer 1

Conform principiului lui Dirichlet, avand 14 fete si 12 luni ale anului,intr-o luna vor fi cel putin partea intreaga a lui 14/12 si inca 1,adica 2 fete serbate

Conform principiului lui Dirichlet, avand 15 baieti si 7 zile ale saptamanii, intr-o zi vor fi cel
putin partea intreaga a lui 15/7 si inca 1, adica 3 baieti serbati