Question

In copil vrea sa coloreze un panou cu pasăre desenată știind că panouri are formă de romb cu diferența diagonalele acestuia de 21 centimetri una dintre ele având lungimea căt 70 la sută din lungimea celelalte află lungimea diagonalelor rombului suprafața panoului suprafața

Answer 1

diagonala 1 - a
diagonala 2- b

a-b=21
b=70a/100
a-70a/100 = 21   * 100
100a-70a=2100
30a=2100
a=70 are prima diagonala
70-b = 21
b=49 are a doua diagonala 


suprafata = a*b/2
suprafata = 70*49/2
suprafata = 1715

Answer 2

Notăm diagonalele cu d₁  și  d₂,  unde d₁ > d₂.

  d₁ - d₂ = 21 ⇒ d₁  = 21 +  d₂ ⇒  21 +  d₂ =  d₁ ⇒ d₂ = d₁ - 21    (*)

  d₂ = 70% din d₁ ⇒  d₂ =  (70/100)d₁ ⇒  d₂  = (7/10)d₁     (**)

Din relațiile (*), (**) ⇒ d₁ - 21 = (7/10)d₁  ⇒ 10d₁  - 210 = 7d₁  ⇒

⇒ 10d₁ - 7d₁ = 210 ⇒ 3d₁ = 210 ⇒ d₁ = 70 cm

Înlocuim d₁ = 70 în relația (*) și rezultă :

d₂ = 70 - 21 ⇒ d₂ =  49cm

Acum determinăm aria rombului, cu formula :

$\it \mathcal{A} = \dfrac{d_1\cdot d_2}{2} = \dfrac{70\cdot49}{2} =35\cdot49 = 1715\ cm^2$