Question

În cubul ABCDA'B'C'D' avem AB=2 cm. Aria triunghiului D'AC este ... cm .

Answer 1

Fețele cubului au formă pătrată.
Cunoaștem l = 2 cm.
Știm că d=l√2 (diagonala)
În pătratele AA'D'D, DD'C'C și ABCD, laturlile triunghiului D'AC sunt diagonale.
AD'=l√2=2√2
D'C=l√2=2√2
AC=l√2=2√2

$A=\frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \\ A= \frac{(2 \sqrt{2})^2 \sqrt{3}}{4} \\ A=\frac{8\sqrt{3}}{4} \\ A=2\sqrt{3} cm^2$