Question

In cubul ABCDA'B'C'D' , calculati si scrieti rezolvarile complete:
a) m(< (CC' , (ABC))) ;
b) m(< (AD ,  (ABC))) ;
c) m(< (BC' , (ADA'))) ;
d) sinusul unghiului format de dreapta AC' cu planul (A'B'C')

Answer 1

a) m(< (CC' , (ABC))) =90°
b) m(< (AD , (ABC))) =0°
c) m(< (BC' , (ADA')))    BC" II (ADA')
d) sinusul unghiului format de dreapta AC' cu planul (A'B'C')
L=latura cubului
A'C'=√(L²+L²)=L√2
AC'=√[L²+(L√2)²]=√(L²+2L²)=L√3
sinusul unghiului format de dreapta AC' cu planul (A'B'C')  =L/L√3=1/√3