Question

In cubul ABCDA'B'C'D' cu AB=12 cm se notează AC intersectat cu BD={O}. Calculați lungimea lui D'O.....va rog ajutatima

Answer 1

Ducem proiectia din D' in O ceea ce inseamna ca D'O este perpedinculara  pe planul (ABCD); In patrtul ABCD, AC=BD= 12 radical din 2, deoarece intr-un patrat diagonala este egala cu latura radical din 2; Si In tr D" OA avem AO= 12radical din2:2=6 radical din 2 si D'A este diagonala in ADD'A'= 12 radical din 2;
in tr dreptunghc D'OA se aplica teorema lui pitagora astfel: D'O la patrat=DA" la patrat- AO la patrat= (12radical din 2) la patrat - (6radical din 2) la patrat= 144*2-36*2=216=> D'O=6 radical din 6